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II - Les fractales et la nature
III - Les fractales dans l'Art
1) Les fractales et l'architecture
2) Les fractales dans les arts graphiques
3) Les fractales et la musique
Les animaux
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Les poumons fractals des mammifères
La
disposition et la forme des alvéoles constituant les poumons des mammifères
confère à ces organes un caractère optimal qui n'est pas sans rappeler la
théorie constructale...
En effet, les poumons sont constitués de ramifications (les bronches) elles-même divisées en bronchioles, qui se ramifient encore et encore jusqu'à leur extrémité, pourvue de "sacs" minuscules : les alvéoles. Cette construction, proche des fractales en ce sens "qu'une infime partie est semblable au tout", permet aux poumons d'avoir une surface étonnamment étendue (un peu plus que l'aire d'un terrain de tennis...), d'où un meilleur contact avec les vaisseaux sanguins, et un échange d'oxygène et de dioxygène par le sang optimal.
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Les plumes
La plupart des plumes d'oiseau ont une structure fractale qui permet d'avoir un meilleur appui sur l'air (ou, chez les canards par exemple, d'obtenir une sorte d'imperméabilité à l'eau).
La plume en elle-même est constituée d'une tige, le long de laquelle se répartissent les poils de ce qui constitue la barbe. Cependant, sur le schéma en haut à gauche, on distingue que les poils eux-mêmes sont pourvus de micro-poils, eux-mêmes très finement hérissés, ce qui permet à la plume dans son ensemble d'avoir une structure extrêmement dense, aux fils nombreux et entrecroisés.
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L'éponge
Si un scientifique tel que
Sierpinski baptisa l'une de ses constructions fractales en trois dimensions
"éponge", ce n'est pas par hasard : la véritable éponge biologique
présente en effet des particularités étonnantes qui suggèrent la notion de
fractale : ici encore, une infime partie prélevée sur l'éponge et grossie
plusieurs fois est semblable à l'éponge tout entière. De plus, l'éponge est
un animal à la morphologie singulière : divisée en plusieurs portions, elle
continue de vivre, et chaque partie reste en vie indépendamment des
autres.
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Des coquillages fractals
On
connaissait la forme surprenante du légendaire nautile,
céphalopode dont la coquille en coupe forme une spirale "parfaite"
(si l'on excepte les imperfections naturelles telles que bosses, creux,
éraflures...).
Plus rare sont les personnes qui savent que les conus (coquillages
coniques colorés) présentent des motifs fractals surprenants par leur
ressemblance avec les constructions des géomètres. 
Les quelques exemples présentés ci-contre permettent d'apprécier le dessin du coquillage, notamment chez le conus aulicus, dont les superpositions de triangles peuvent aisément être reproduites au moyen d'un logiciel graphique, en programmant le dessin au moyen d'une seule formule "simple".