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II - Les fractales et la nature
III - Les fractales dans l'Art
1) Les fractales et l'architecture
2) Les fractales dans les arts graphiques
3) Les fractales et la musique
Des fractales qui s'ignorent
Avant l'apparition de la théorie fractale telle quelle, on distingue essentiellement des apparitions géométriques des fractales, indépendamment de leur équation ou d'une quelconque formule. Tout comme en art, on ne peut parler que d'illustration de la théorie.
Antiquité
Le premier objet fractal de l'Histoire humaine dont on ait trace est la baderne d'Apollonius (qui était déjà à bonne école, car l'un disciple d'Archimède). La question des géomètres à cette époque était de savoir si l'aire de l'objet (évidée par cercles suivant le principe visible ci-dessous) devenait finalement nulle.
Détail amusant : aujourd'hui, cet aspect du travail d'Apollonius est plutôt méconnu des scientifiques et même des géomètres. Il est en revanche très familier des informaticiens et autres dessinateurs d'images virtuelles, qui ont fait de son nom un qualificatif : le "tamis apollonien" est devenu l'une des figures les plus utilisés en programmation...
De la Renaissance au XXème siècle
Puis viendra la construction fractale d'Albrecht Dürer aux alentours de 1500, ensemble de pentagones emboîtés, et, à la fin du XIXème siècle, la "poussière" de Cantor et la courbe de Peano.
Enfin, au début du XXème siècle, on peut se pencher sur le travail de Waclaw Sierpinski (1882 - 1969) : concepteur de plusieurs figures géométriques restées célèbres, il en écrivit les formules sans pour autant élargir son travail à la nature. Ci-dessous, quatre étapes du carré de Sierpinski ainsi que l'éponge cubique de Menger-Sierpinski, et quatre étapes de la construction de la pyramide se Sierpinski.
