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II - Les fractales et la nature
III - Les fractales dans l'Art
1) Les fractales et l'architecture
2) Les fractales dans les arts graphiques
3) Les fractales et la musique
Les fractales
et la musique
Il
est peut être un peu exagéré de parler d’une présence des fractales dans
la musique. Cependant, dans certaines oeuvres, ou même dans certains types d’oeuvres
musicales, on peut retrouver des caractéristiques des fractales.
Des fractales "classiques"
De tous les compositeurs classiques, Johann Sebastian Bach est peut-être celui
qui est
allé le plus loin dans la recherche de musique fractale, bien que cette
recherche ait porté un autre nom pour lui.
Dans ses Contrepoints, une même phrase
musicale est reprise successivement par plusieurs voies avec un décalage, comme
dans un canon, mais les voies répétant la même phrase jouent
de plus dans des tonalités, donc à des
hauteurs de son, différentes. On aperçoit ici le principe de répétition des
fractales, répétition mise en avant par des voies de plus en plus basse. Ces Contrepoints
se distinguent donc par leur écriture du simple canon,
où le système de répétition est trop "simple" pour être qualifié
de fractal.
Bach innove également avec le canon par
augmentation dans lequel les voies successives voient la durée de leurs
notes doubler. Ainsi, une note blanche dans la phrase initiale deviendra une
ronde dans la première répétition, un carré dans la seconde etc.… de même,
une double croche dans la phrase initiale deviendra une croche, puis une noire
dans les répétitions successives. C’est donc ici le doublement des temps qui
traduit la modification de taille que subissent les motifs d’une fractales
dans sa représentation graphique.
Toutefois, Bach n’est pas le seul classique à avoir fait de la «musique fractale». On peut en effet citer Maurice Ravel, pour son célèbre Boléro. Dans cette oeuvre de plus de quinze minutes, la même phrase musicale simple est répétée durant tout le morceau, tout en étant amplifiée par l’ajout d’instruments, pour finir avec une phrase jouée par tout un orchestre alors que seule la flûte traversière l’interprétait au début. On remarque donc qu’ici c’est l’amplification sonore du morceau qui traduirait les variations des motifs des fractales.
Une analyse précise et pertinente de l'ostinato de cette oeuvre a été effectuée par les professeurs stagiaires de l'Université de Dijon.
Dans tous ces morceaux, si on ne pourra jamais savoir si leur compositeur avait
consciemment trouvé la «beauté fractale», on ne peut que
constater le lien qui bien que mince semble évident entre les fractales et ces
oeuvres musicales.
La musique sérielle
Le premier à avoir fait un lien concret et nommé comme tel entre les fractales et la musique est l'américain Richard Voss, qui publia en 1976 ses travaux sur la "musique fractale", appelée musique blanche, car incolore et sans vie. Celle-ci consistait à programmer une mélodie au moyen d'un synthétiseur assisté par ordinateur : le résultat était totalement insipide et sans le moindre intérêt musical. Voss créa aussi la musique brownienne, s'inspirant des études de Mandelbrot sur le mouvement brownien en bourse. De même, le résultat n'avait rien de musical et passait des graves aux aigus sans cohérence ni esthétique d'aucune sorte.
Le principal mérite de Voss a été de concevoir la musique en 1/f, dite "scintillante", qu'il perfectionna par un système aléatoire et complexe de dés de couleur. L'oscilloscope représentatif de la musique (ci-dessous) rappelle les variations des courbes en bourse, qui évoquèrent à Mandelbrot la possibilité d'un principe fractal.
