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II - Les fractales et la nature
III - Les fractales dans l'Art
1) Les fractales et l'architecture
2) Les fractales dans les arts graphiques
3) Les fractales et la musique
Les fractales et
l'architecture
Europe
En Europe, cette présence est caractérisée par les églises gothiques et leurs célèbres flèches. Celles-ci sont en effet organisées de manière fractale : la grande flèche est divisée en deux flèches plus petites intégrées à la premières, les deux petites étant elles mêmes subdivisées en deux petites, etc.
On remarque d’ailleurs sur certaines églises que le caractère fractal de son architecture s’étend même à l’utilisation des statues de la façade, jouant ainsi le rôle des triangles et poursuivant de cette manière une vision fractale du bâtiment.
Loin d’être exclusives, ces caractéristiques architecturales peuvent s’observer sur un nombre important d’églises construites durant les XII et XIIIèmes siècles, la présence des fractales à ce niveau étant donc toute autre que ce qu’elles seront dans d’autres domaines artistiques.
Cette utilisation des "fractales", ou d'un système s'approchant, permet de palier au principal défaut des cathédrales gothiques, à savoir leur fragilité : lumineuses et pourvues d'une multitude d'immenses fenêtres, leurs colonnes devaient être d'autant plus solides que le bâtiment était dépourvu de murs porteurs... Ainsi certaines colonnes intérieures des cathédrales gothiques sont elles-mêmes construites suivant un principe d'emboîtement de figures de plus en plus petites, qui en assure la solidité.
Afrique
En Afrique, c’est au niveau du village même que se distingue un certain caractère fractal de la disposition des cases.
On sait qu’en Afrique, l’organisation sociale, au même titre que les moeurs sont profondément liés à l’art. Ce principe s’observe facilement grâce aux différentes peintures corporelles qui traduisent le rang de la personne les portants dans la vie du village. Ainsi, la disposition des cases que nous verrons, qui est ordonnée en fonction de l’importance sociale des habitants peut être, au même titre que les décorations des églises vues ci-dessus, considérée comme une forme d’art.
Dans le sud de l’actuel Zambie se trouve dans certains villages une disposition des cases d’une manière qui peut tout à fait être qualifiée de fractale.
Les maisons forment elles mêmes la limite du village, laissant un espace inoccupé par des habitations en son centre et ce à l’exception d’une maison [le terme «maison» désigne ici l’habitation proprement dite ainsi que l’espace la ceinturant réservé aux habitants de ladite maison], celle-ci étant celle du «chef du village». Les autres maisons qui forment les limites du village sont disposées en fonction de l’importance sociale des habitants. Les habitants les moins considérés sont ainsi laissés près de l’entrée, tandis que les notables auront une place au «sommet» du village, près de la maison du chef. On observe clairement cette disposition sur le schéma suivant.
En Asie, et plus précisément en Inde, on remarque sur des temples le même type d’utilisation que dans les églises européennes du triangle pour former des décorations fractales, également intégrées ici au bâtiment. D’une forme plus ronde, on remarque tout de même ces motifs se répétant avec des tailles variables. Le concept semble cependant plus développé qu’en occident, variant les tailles des décorations d’une manière plus complexe. Enfin on remarque également le nombre important de ces fractales.
C’est donc peut être dans l’architecture que les oeuvres fractales «pré théoriques» sont les plus nombreuses. Cependant, elle connut peu d’introduction de formes nouvelles après la mise au point de la théorie, contrairement aux arts graphiques.