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II - Les fractales et la nature
III - Les fractales dans l'Art
1) Les fractales et l'architecture
2) Les fractales dans les arts graphiques
3) Les fractales et la musique
Les phénomènes
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Les flocons de neige
Lors de la solidification de
l'eau, les molécules se disposent suivant des attractions et des polarités
précises. Les électromagnétismes des atomes faisant office de contrainte,
tout comme l'équation est la "contrainte de la fractale", une
construction se met en place.
Ainsi les flocons de neige présentent-ils des formes très particulières, géométriques, et dans lesquelles on peut reconnaître quelques figures connues, comme par exemple des hexagones (photo du bas).
C'est l'absence totale d'impuretés (due à l'évaporation de l'eau précédant sa solidification) qui conduit à la régularité de ces figures que sont les flocons de neige. Ils sont sans doute, de tous les exemples naturels, les plus proches des véritables fractales mathématiques.
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Les côtes
La côte bretonne est pour ainsi dire le point de départ de la théorie fractale. En effet, Benoît Mandelbrot était parti du calcul de la longueur de cette côte pour élaborer la question d'un infiniment petit.
Si l'on regarde attentivement cette côte, on s'aperçoit qu'il est impossible d'en calculer la longueur : il faut choisir une représentation simplifiée comme celle qui s'affiche en pointant l'image avec la souris. Plus cette représentation comporte de segments, plus la mesure est précise, mais aussi plus la côte semble longue : la longueur semble être "infinie".