ggggggggggggggggggggggggggg
II - Les fractales et la nature
III - Les fractales dans l'Art
1) Les fractales et l'architecture
2) Les fractales dans les arts graphiques
3) Les fractales et la musique
Applications pratiques
Les exemples d'applications de la théorie constructale sont de plus en plus nombreux au fur et à mesure que les théories fractales et constructales gagnent des partisans du corps scientifique. Les domaines d'applications sont extrêmement divers, et les créations constructales vont du pommeau de douche au gel isolant, en passant par les systèmes de chauffage et les murs anti-bruits ! Nous avons choisi ici deux exemples concrets d'application de la science au quotidien.
Des fractales qui réchauffent
Le premier objet sur lequel s'essaya la théorie constructale fut en effet un système de chauffage : le principe était de concevoir dans un premier temps la plus petite forme possible aux caractéristiques de chauffage optimales, et de multiplier cette pièce suivant une équation dans un second temps.
Sur les photos ci-dessous, on peut voir les propriétés de chauffage des diverses pièces de départ étudiées.
Le schéma du bas montre la pièce tubulaire analysée. Parmi plusieurs formes choisies, les calculs (volume, taux de génération de chaleur fixés) montrent que les proportions de la surface élémentaire répondant le mieux au problème sont celles présentées dans l'image n°2. Cette forme de rectangle minimise les zones chaudes (en rouge) et la résistance (proportionnelle au maxima de la différence de température). Le résultat est bien moins bon dans le cas d'une surface élémentaire carrée (image n°1) ou d'une forme en rectangle aplati (image n°3).
Une fois cette pièce définie, le mathématicien intervient pour trouver une formule d'itération permettant de la répéter pour obtenir un objet constructal. D'où la nécessité d'une pièce de départ la plus petite possible : plus la pièce sera minuscule, plus il sera possible de la multiplier.
Ici, les diverses étapes de la multiplication du tube de chauffage sont détaillées : on voit nettement la zone de chaleur, en rouge, s'étendre au fur et à mesure qu'on construit le "radiateur constructal"...
Des fractales qui protègent
Un autre exemple, dans le domaine de la maçonnerie cette fois-ci, est un mur anti-bruit, de ceux qui bordent les autoroutes. Le mur fractal est environ 40% plus performant que les panneaux habituellement placés le long des routes : conçu par Bernard Sapoval et Marcel Filoche du laboratoire de Matière condensée de l'Ecole Polytechnique, il leur a été inspiré par cette propriété de surface presque infinie de la fractale.
En effet, le bruit est d'autant mieux absorbé par le mur qui s'oppose à lui que celui-ci est étendu. C'est ici qu'intervient le principe fractal : un mur fractal, qui répèterait le même motif plusieurs fois et à des échelles variées, aurait une surface bien supérieure à celle d'une cloison habituelle, et absorberait mieux le bruit.
Les deux chercheurs conçurent donc le mur ci-dessous en collaboration avec le groupe Colas (construction de routes et d'autoroutes), pour un gain de 6 décibels en moyenne sur la pollution sonore des routes et autoroutes.
