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II - Les fractales et la nature
III - Les fractales dans l'Art
1) Les fractales et l'architecture
2) Les fractales dans les arts graphiques
3) Les fractales et la musique
Les fractales
dans les arts graphiques
Si
l’usage des fractales dans l’art est ancestral, il ne l’est sciemment que
depuis la mise au point de la théorie par Benoît Mandelbrot.
Avant l'intervention des mathématiques...
L’exemple le plus flagrant d’un usage inconscient des fractales en tant
qu’objet d’art est entre autres celui des figures de Kolam, dessin rituel que
les femmes de la province Tamil Nadu, en Inde, tracent
à même le sol.
La figure représentative du serpent est en effet réputée très proche sinon identique à la courbe de Sierpinski.
Un autre cas, plus récent mais du même type est celui d’une décoration du sol de la Basilica di San Clemente, cette décoration reprenant le motif fractal du triangle de Sierpinsky. Si celui-ci n’est repris que comme motif de base, et bien que la décoration se complexifie pour former une rosace, la présence de fractale en l’objet de ce motif reste remarquable, au même titre que les figures de Kolam.
Un autre cas très intéressant d’usage de fractales pour embellir une oeuvre artistique est celui de Katsushika Hokusai, un peintre japonais du XIXème siècle, célèbre pour ses magnifiques estampes. Dans certaines peintures, il fait effectivement usage de courbes de von Koch pour compléter son oeuvre. On ne peut évidemment pas, comme dans les cas précédent parler d’usage volontaire de fractales, ces oeuvres étant plus anciennes que la mise au point des dessins mathématiques auxquels elles correspondent. Les fractales ne forment encore que l'écume d'une vague qui n'a pas fini son chemin...
Enfin, on pourra citer Dali et son oeuvre Le visage de la guerre, dont la composition n’est pas sans rappeler les fractales, avec pour variante que le visage principal est pourvu de peau et de chair, tandis que les trois têtes décharnées qu'il contient sont déjà moins humaines, et contiennent elles-mêmes des crânes complètement squelettiques dans un effet des plus baroques : la fractale de la guerre tend vers la mort.
... et après l'invention de la théorie
Si on peut dénombrer de nombreux usages de fractales dans des oeuvres
anciennes, il sont également très fréquents dans l’art moderne.
En effet, depuis toujours, et de plus en plus nettement depuis le XXème siècle, la notion de série fascine les artistes, puisqu'elle regroupe paradoxalement la répétition et la différence, la meilleure illustration de cette fascination étant sans doute le pop art, avec les oeuvres sérigraphiées de Warhol.
Après l'apparition des fractales en tant qu'outil humain, on distingue deux courants artistiques ayant trait à cette théorie : le premier, apparu avec les logiciels générateurs de fractales, considérait alors la fractale comme l'aboutissement de la notion de série. La fractale pure était à elle seule une oeuvre d'art abstraite, et son esthétique résidait à la fois dans un éloignement du concret et une série poussée à son paroxysme.
L’artiste est alors en possession d'un outil pratique, puisqu’il suffit d’entrer quelques formules d’itérations dans le programme approprié pour obtenir de magnifiques fractales. L'intervention créative de l'artiste d'est plus dans le geste, le "coup de crayon" éclairé, mais dans le choix de conserver ou d'éliminer une part de la fractale de départ.
Si les oeuvres de ces artistes sont toutes radicalement abstraites, un second courant artistique plus récent s'intéresse aussi aux fractales, mais en tant qu'"outil de réalisme". En effet, la nature se construisant souvent selon le principe fractal, les premières personnes à utiliser les fractales après leur découverte furent les concepteurs de jeux vidéos... Ceux-ci cherchant à obtenir des paysages les plus ressemblants possibles en y passant un temps moindre, ils conçurent des logiciels de conception des paysages fonctionnant selon le principe des fractales : il suffisait alors d'entrer une formule et de modifier quelques paramètres chromatiques pour obtenir une chaîne de montagnes criante de réalisme ! Ces programmes sont maintenant accessibles au public, témoin le logiciel MOJO WORLD, générateur de mondes fractals, comme celui ci-dessous.
Certains artistes reprirent cette approche de la fractale, et s'en servent aujourd'hui comme d'un outil faisant partie de la panoplie de l'artiste paysagiste.
Les fractales participent donc à deux développements distincts dans l’art contemporain : soit elles règlent la création de formes abstraites, soit elles deviennent un instrument de fabrication d’images figuratives en référence à une réalité.